Riesgo y beneficios: Simples vs Combinadas

La más simple de todas las apuestas, ya se trate de cuotas fijas, money line o handicap, es la apuestas simple. Con una apuesta simple en un evento deportivo, solo un resultado está cubierto y la apuesta se puede ganar o perder, aunque como vimos en la anterior lección existen otras posibilidades como los handicaps asiáticos. Con una apuesta simple a ganador/perdedor, tienes que acertar para tener una rentabilidad positiva. Y a menos que la cuota para esa selección sea muy elevada, la recompensa puede no ser suficiente para algunos apostantes. Veamos como un apostante puede incrementar su beneficio potencial, y las consecuencias que ello tiene en el riesgo que asume, apostando a combinadas.

Imagina que las apuestas Liverpool gana al Manchester United y Arsenal gana al Tottenham tienen (ambas por separado) una cuota de 2.50. Podríamos hacer 2 apuestas simples de 1€ en cada una. Si fallamos las dos, perdemos 2€, si acertamos una de las dos ganamos 0.5€. Si ganamos las dos el beneficio total será de 3€. Pero ¿qué ocurre si hacemos la apuesta a que ambos ganan? Si esto ocurre nuestro beneficio será de 5.25€. ¿Por qué es así? Esta es una apuesta combinada. La cuota de esta apuesta combinada se obtiene multiplicando las dos cuotas simples (2.5 x 2.5 = 6.25). Como la probabilidad de que el Liverpool gane es del 40% (1/2.50), así como la del Tottenham, la probabilidad de que ambos ganen es de 0.40 x 0.40 = 0.16 (16%). La inversa de 0.16 es 6.25, precisamente la cuota de esta combinada.

En principio puede parecer que esta combinada es mejor opción para ganar dinero que hacer las 2 apuestas individualmente. El yield (beneficio/total apostado) de la acumulada es del 525% (5.25€ dividido entre 1€), mientras que para las 2 apuestas hechas por separado es del 150% (3€ entre 2€). Sin embargo, para la apuesta doble sólo hay una manera de salir con beneficios (hay que ganar los 2 partidos) y la probabilidad de que eso ocurra ya hemos visto que es del 16%. Para las apuestas simples podemos salir con beneficios aunque sólo ganemos una de las dos y la probabilidad de que eso pase es del 48%. [Esto se calcula multiplicando la probabilidad de que el Liverpool gane, 0.40, por la probabilidad de que el Arsenal no gane, 0.60; es decir, un 24% (0.24) y sumándole la probabilidad de que el Arsenal gane y el Liverpool no gane]. En realidad si además le añadimos la probabilidad de que ambos equipos ganen (16%), tenemos que hay un 64% de probabilidades de salir con beneficios. Lo que estamos haciendo con la combinada doble es incurrir en más riesgo para ganar más, comparado con las apuestas simples. Riesgo vs Beneficio es una espada con 2 filos. Si asumes más riesgo puedes ganar más, pero también puedes perder más.

Asumiendo que las cuotas a ganador del Liverpool y Arsenal son cuotas justas, en el largo plazo esperaríamos que si hacemos miles de apuestas, no saldríamos con beneficios ni con pérdidas. Para entender esto debemos introducir la idea de “esperanza de beneficios”. La “esperanza de los beneficios” es simplemente una expresión matemática que especifica cuanto podemos esperar ganar, en media, con el resultado de una apuesta. Es la probabilidad de que ocurra ese resultado, multiplicada por el beneficio potencial de ese resultado. Para la apuesta doble Liverpool/Arsenal, por ejemplo,el beneficio potencial de 1€ apostado es de 5.25€. Si esperamos ganar el 16% de las veces la esperanza de beneficios es de 0.84€. Esto significa que en media esperamos ganar 0.84€ con esta apuesta. Sin embargo también esperamos perder 1€ el 84% de las veces, por lo que nuestra esperanza de beneficios para este resultado es de -0.84€. Combinando ambas esperanzas de beneficios, la esperanza total es de 0€. Podemos calcular esperanzas de beneficios para cualquier apuesta. Es lo que hemos realizado en la tabla de abajo:

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Tabular las esperanzas de beneficios de esta forma nos permite identificar fácilmente donde están los riesgos y beneficios. En el largo plazo no importa si apostamos a simples o dobles Con cuotas justas terminaremos en tablas. La diferencia reside en el tamaño y número de payouts. Apostando a simples habrá un mayor número de payouts positivos. Apostando a dobles habrá menos payouts positivos pero de mayor tamaño.

¿Qué ocurre, sin embargo, si las cuotas no son justas? Imaginemos que nuestra casa de apuestas ha decidido aplicar un overround del 125% a sus cuotas. Las cuotas del Liverpool y Arsenal pasan a ser de 2.0, en vez de 2.50:

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Apostar a simples con un overround del 125% significa que podemos esperar perder 0.20€ por cada euro apostado, o un yield del -20%. Si apostamos dobles la cifra sería de un -36%. Lo que estamos haciendo es capitalizar la desventaja de las cuotas. En apuestas simples el overround es de 1.25. En dobles es de 1.5625 (1.25 x 1.25). La relación entre el overround y la esperanza de beneficios del apostador está dada por la siguiente expresión:

Esperanza de beneficios = (1/overround) – 1, en la que el overround está expresado en notación decimal.

En este ejemplo, apostar a simples significa un overround de 1.25, y por ello la esperanza de beneficios es de -0.2, ya que 1/1.25 – 1 = -0.2. Por cada euro apostado debemos esperar perder 0.20 unidades. Si apostamos a dobles, sin embargo, el overround sube a 1.5625 y por ello nuestra esperanza de beneficios sube a -0.36 (1/1.5625 – 1), casi el doble.

Introduzcamos ahora otra apuesta, por ejemplo, que el Newcastle le gana al Sunderland, a cuota de 2.00 con un overround del 125%. El overround compuesto para esta apuesta triple (Liverpool, Arsenal y Newcastle ganan) será de 1.25 x 1.25 x 1.25 = 1.953125, y nuestra esperanza de beneficios de -0.488. Según vayamos introduciendo más y más partidos en nuestra combianda, el beneficio potencial se incrementa exponencialmente, pero las probabilidades de que ganemos disminuyen al mismo ritmo. Y si como ocurre en este caso, las cuotas no son justas,  nuestra esperanza de beneficio es cada vez peor. Imagina una múltiple de 10 apuestas a cuota 2.00, con un overround en cada apuesta de 1.25. La esperanza de beneficios para esta múltiple es de -0.89€. En otras palabras, por cada euro que apostamos podríamos esperar ganar sólo 0.11€. Esta claro que si no hay valor en las cuotas, apostar a combinadas es una manera fácil de perder tu dinero rápido. Por supuesto,, la clave para hacer dinero apostando, ya se en apuestas simples o combinadas, es encontrar valor en las cuotas. La próxima lección habla de ello.